七年级数学教案同底数幂的除法 第二课时

同底数幂的除法（第二课时）

　　一、教学目标

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　　1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算. 字串9

　　2．培养学生抽象的数学思维能力.

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　　3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.

　　4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

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　　二、重点·难点 字串4

　　1．重点 字串9

　　理解和应用负整数指数幂的性质．

　　2．难点 字串9

　　理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

　　三、 教学过程 字串1

　　1．创造情境、复习导入 字串8

　　（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．

　　（2）用科学记数法表示：①69600　　　②－5746 字串8

　　（3）计算：① ② ③ 字串5

　　2．导向深入，揭示规律 字串4

　　 字串1

　　 字串5

　　 字串7

　　由此我们规定 字串2

　　规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

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　　同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，

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　　例如： 字串7

　　可仿照同底数幂的除法性质来计算，得 字串6

　　 字串6

字串1

　　由此我们规定 字串3

　　一般我们规定 字串9

　　规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数． 字串7

　　3．尝试反馈．理解新知 字串8

　　例1 计算：（1） 　（2）

　　（3） 　　（4） 字串1

　　解：（1）原式 字串3

　　（2）原式

　　（3）原式 字串1

　　（4）原式

　　例2 用小数表示下列各数：（1） （2） 字串6

　　解：（1） 字串4

　　（2）

　　练习：P 141 1，2．

　　例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．

　　由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值． 字串3

　　问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．

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　　解： 字串5

　　像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．

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　　例4 用科学记数法表示下列各数：

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　　0.008、0.000016、0.0000000125

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　　解：

　　 字串5

字串9

　　例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）

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　　解： 字串7

　　 （吨） 字串2

　　答：木星的质量约是 吨.

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　　练习：P142 1，2. 字串1

　　四 总结、扩展

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　　1．负整数指数幂的性质： 字串9

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　　2．用科学记数法表示数的规律：

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　　（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1. 字串3

　　（2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）

　　五、布置作业

　　P143 A组4，5，6； B组1，2，3，4. 字串9

　　参考答案

　　略.

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