七年级数学教案同底数幂的乘法(一)

同底数幂的乘法(一)

　　一、素质教育目标

　　1．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质． 字串9

　　2．能够熟练运用性质进行计算．

　　3．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力． 字串1

　　4．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力． 字串6

　　5．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．

　　二、学法引导

字串8

　　1．教学方法：尝试指导法、探究法．

　　2．学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解．

　　三、重点·难点及解决办法

字串9

　　（－）重点

　　幂的运算性质．

字串8

　　（二）难点 字串9

　　有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用． 字串5

　　（三）解决办法 字串7

　　注意对前提条件的判别，合理应用性质解题． 字串7

　　四、课时安排 字串9

　　一课时．

字串1

　　五、教具学具准备

字串5

　　投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法． 字串4

　　2．通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义．

字串7

　　3．教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握． 字串3

　　七、教学步骤 字串8

　　（－）明确目标 字串5

　　本节课主要学习同底数幂的乘法的性质．

字串1

　　（二）整体感知

　让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加．

字串5

　　（三）教学过程 字串6

　　1．创设情境，复习导入

字串5

　　 表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

字串7

　　师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书． 字串1

　
　　　　　　　　 个

字串3

　 ． 字串6

　 ．

字串9

　　提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________ 字串7

　　答案： ； 字串1

　　【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备． 字串8

　　2．尝试解题，探索规律 字串1

　　（１）式子 的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

　　学生回答：（１） 与 的积（2）底数相同

字串7

　　引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像 这样的同底数幂的乘法运算．

字串5

　　请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题． 字串6

　　 ； 字串9

　　 ； ．

字串8

　　学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．

字串7

　　【教法说明】

　　（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识． 字串9

　　（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情．

字串4

　　（3）体现学生的主体作用． 字串7

　　3．导向深入，揭示规律

字串6

　　计算 的过程就是 字串7

　　 字串1

　　也就是 字串9

　　那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？ 字串3

　 （ 都是正整数）

字串2

　　（板书） 字串5

　　学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．

字串6

　　师生共同总结： 　　（ 都是正整数） 字串1

　　教师把结论写在黑板上． 字串7

　　请同学们试着用文字概括这个性质： 字串5

　同底数幂相乘　　　底数不变、指数相加 字串9

　　　运算形式　　　　　运算方法

字串6

　　提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 字串5

　　学生活动：观察 （ 都是正整数）

　　【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与．

字串7

　　4．尝试反馈，理解新知 字串7

　　例1 计算： 字串3

　　（1） 　　　（2） 字串6

　　例2 计算：

字串6

　　（1） 　　　（2）

　　学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确．

　　教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

　　注意问题：例2（2）中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处． 字串9

　　【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解．学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心．

　　5．反馈练习，巩固知识 字串2

　　练习一

　　（1）计算：（口答） 字串2

　　① 　　　② 　　　③

　　④ 　　　⑤ 　　　⑥ 字串8

　　（2）计算： 字串1

　　① 　　　② 　　　③

字串1

　　④ 　　⑤ 　　⑥ 字串7

　　学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查． 字串1

　　练习二

　　下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 字串1

　　（1） 　（2） 　（3） 字串3

　　（4） 　（5） 　　（6）

　　学生活动：此练习以学生抢答方式完成．注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．

字串3

　　【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势．练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力．（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别．（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”．（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂． 字串3

　　6．变式训练，培养能力 字串6

　　练习三 字串1

　　填空： 字串1

　　（1） 　　　（2） 字串6

　　（3） 　　（4） 字串4

　　学生活动：学生思考后回答． 字串1

　　【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力．

字串6

　　练习四 字串4

　　填空：

字串5

　　（1） ，则 ．

字串1

　　（2） ，则 ． 字串5

　　（3） ，则 ．

字串3

　　学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成． 字串5

　　【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性．

　　（四）总结、扩展 字串1

　　学生活动：1．同底数幂相乘，底数_____________，指数____________．

　　2．由学生说出本节体会最深的是哪些？

字串6

　　【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力． 字串1

　　八、布置作业 字串5

　　P94　　1，2． 字串2

　　参考答案

　　略． 字串6

字串9