八年级数学教案相似三角形的性质 （第1课时）

教学建议

　　知识结构

　　重点、难点分析 字串1

　　相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点．

字串9

　　它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．

字串9

　　它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．

　　教法建议 字串9

　　1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

　　2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

　　3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比 字串2

字串2

（第1课时）

字串1

　　一、教学目标 字串9

　　1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

　　2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．

　　3．进一步培养学生类比的教学思想．

　　4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美 字串7

　　二、教法引导 字串9

　　先学后教，达标导学 字串9

　　三、重点及难点

　　1．教学重点：是性质定理1的应用．

　　2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．

字串5

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

字串4

　　投影仪、胶片、常用画图工具．

　　六、教学步骤

　　［复习提问］

　　1．三角形中三种主要线段是什么？ 字串6

　　2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？ 字串9

　　3．什么叫相似比？ 字串5

　　［讲解新课］ 字串3

　　根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例． 字串8

　　下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．

字串7

字串2

　　建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1． 字串8

　　性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比 字串9

　　 ∽ ， 字串6

　　 ， 字串7

　　 字串9

　　教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．

　　分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

字串5

　　 ∽ ，

字串2

　　BM=MC， 字串9

　　 ∽ ，

字串5

　　以上两种情况的证明可由学生完成． 字串5

　　［小结］ 字串8

　　本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法． 字串1

　　七、布置作业 字串2

　　教材P241中3、教材P247中A组3． 字串4

字串6